Carica di Planck

Carica di Planck
Nfurmazzioni ginirali
Sistema	P
Grannizza	carica elettrica
Eponimu	Max Planck
Cunvirsioni 1 {{{simmulu}}} 'n... ...equivali a...
Unitati SI	≈1,87555 × 10−18  C
Unitati CGS	≈5,62281 × 10−9  statC ≈1,87555 × 10−19  abC
Unitati atomiche	≈11,7062  e

'N fisica, a carica di Planck eni na unitati di Planck di la carica elettrica, denotata da $q_{P}$. Pigghìa u sò nomu da lu fisicu tidiscu Max Planck e eni definita comu:

$q_{P}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\varepsilon _{0}}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}$

Dunni:

$c\$ eni la velocitati dâ luci nto vacanti,

$h\$ eni la custanti di Planck,

$\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}\$ eni a formula riddutta di la custanti di Planck o di la custanti di Dirac,

$\varepsilon _{0}\$ eni la permittivitati elettrica

$e\$ eni la carica elemintari

$\alpha \$ = (137,03599911)⁻¹ eni la custanti di struttura fine.

U sò valuri espressu comu 'n unitati dû Sistema 'ntirnazziunali di unitati di misura eni;

$q_{P}\$ = 1,8755459 × 10 ⁻¹⁸ [C].

Dirivazzioni di la formula

A formula di la carica di Planck si ottieni, attraversu nu semplici calculu dimensionali, da la espressioni di la forza di Coulomb, ca stabilisci quantitativamenti a rilazzioni di forza esistenti tra dui carichi:

$F=k{\frac {q_{1}q_{2}}{d^{2}}}$

Dunni $\ k$ eni a custanti di Coulomb ca vali:

$k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}=8,99\cdot 10^{9}\ [N][m]^{2}[C]^{-2}$

Se si metti $\ q_{1}=q_{2}=q$, e si cancìa a $\ k$ a sò esprìssioni, si ottieni l'esprìssioni di la carica elettrica nta forma:

$q^{2}=Fd^{2}4\pi \varepsilon _{0}$

Cancìannu a $\ F$ l'esprìssioni di la forza di Planck,

$F_{P}={\frac {m_{P}c}{t_{P}}}={\frac {c^{4}}{G}}$

E a $\ d$ l'esprìssioni di la lunchizza di Planck,

$\ell _{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$

U risultatu eni, tramiti semplici passaggi matìmatici, l'esprìssioni cìrcata pì la carica di Planck.

Talìa puru

• Max Planck
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