Dinsitati liniari

A dinsitati liniari (dìtta puru massa linìica o massa liniari o mpropriamenti puru pisu liniari) eni na misura di massa pi unitati di lunchizza, ed eni na caratteristica di li fibbri o di uggetti monudimensiunali ('n cui na diminsioni eni assai maggiuri di li avutri dui), quali curdi, tubi e simili. Ntô sistema 'ntirnazziunali di unitati di misura l'unitati di misura di la dinsitati liniari eni u chilugrammu su metru (kg/m); ntô sistema CGS eni espressa 'n g/cm.

Pì nu corpu di massa m e lunchizza l, a massa linìica media eni data da:

$\mu ={\frac {m}{L}}$

Dunni:

• μ eni a massa liniari di l'uggettu (misurata 'n kg/m);
• m eni a massa di l'uggettu (misurata 'n chilugrammi);
• L eni a lunchizza di l'uggettu (misurata 'n metri).

A dinsitati liniari pò essìri definita puntu pi puntu passannu a li infinitesimi (nta stissa maniera di quantu si fa pì passari da la velocitati media a la velocitati istantanea); pigghìatu nu trattu infinitesimu di curva $dL$, avennu massa infinitesima $dm$ e identificatu da la coordinata $\mathbf {r}$ 'n qualchi sistema di riferimentu, si definisci dinsitati liniari di la curva ntô puntu $\mathbf {r}$ la quantitati

$\mu (\mathbf {r} )={\frac {dm}{dL}}(\mathbf {r} )$;

Se $\gamma$ eni a curva cui nnì stamu rifìrennu (suppunennu ca sia rettificabbili), putemmu truvari la sò massa tramiti a relazzioni;

$m=\int _{\gamma }{\mu (\mathbf {r} )dL}$;

'N avutri paroli, integrannu a dinsitati liniari (quantitati locali o intensiva) lùongu l'intera curva si ottieni a sò massa (quantitati globbali o estensiva).

Unitati di misura

Li unitati di misura utilizzati sunnu:

• Chilugrammu su metru
• Dinaru o danaru
• Tex
• once pì pedi
• once pì puseri
• libbre pì pedi
• libbre pì puseri

Applicazioni

A dinsitati liniari cumpari na la formula pì la velocitati di prupagazzioni di na onda su na curda vibranti:

$v={\sqrt {T/\mu }}$

Dunni T eni a forza di tinsioni interna di la curda.

Talìa puru

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