Funzioni merumorfa

Na funzioni merumorfa è na funzioni olomorfa ntî tuttu lu pianu cumplessu, eccettu eventuarmenti nu nsemi di punti isulati, n cui supra ognunu la funzioni havi na sincularità o polu di òrdini finitu. Nu puntu $s_{0}$ si chiama polu di ordini $n$ ntô puntu $s_{0}$ pâ funzioni di variabbili cumplessa $f(s)$ siddu la funzioni $(s-s_{0})^{n}f(s)$ havi na sincularità eliminabbili ntô puntu $s_{0}$, cioé siddu lu limiti

$\lim _{s\rightarrow s_{0}}(s-s_{0})^{n}f(s)$

esisti eggh'è finutu.

Esempi

La funzioni $f(s)={\frac {1}{s}}$ è na funzioni merumorfa supra lu pianu cumplessu.

La funzioni zeta di Riemann, chi è difinuta pi $\operatorname {Re} s>1$, si pò pruluncari analiticamenti a na funzioni meromorfa.