Nùmmuru primu di Mersenne

$n=2^{p}-1$

si dici nùmmuru primu di Mersenne. Pi èssiri primu, l'esponenti p havi a èssiri primu, ma lu viceversa nun è sempri veru. Veni a diri chi si p è primu, nun è dittu chi $n=2^{p}-1$ è primu.

Storia

Sti nùmmura foru sprummintati di lu matimàticu e monacu francisi Mersenne, chi circava na manera di custruiri autumaticamenti nùmmura primi granni.

Finiti o infiniti

Nzinu ê jorna nostri si canùscinu 52 nùmmura primi di Mersenne, ma si penza chi sunnu nfiniti. L'equipe internazzionali di Prime95 scopri a la ncirca un nùmmuru primu di Mersenne novu a l'annu, grazzi â cullabburazzioni di migghiara di ntirnàuti chi mèttinu a dispusizzioni lu tempu mortu dî computer sutta-utilizzati.

Sennu ca pi pruvari ca nu nùmmuru è primu o no, la sula manera è di pruvari ca nun si pò dividiri pi nuddu àutru nùmmuru cchiù nicu, e ca nun c'è na rèula ginirali pi prividiri ca nu nùmmuru è primu o no, si canusciunu sulu nu nùmmuru finutu di nùmmira primi. Lu nùmmuru primu cchiù granni canusciutu a ogni èbbica fu quasi sempri nu nùmmuru primu di Mersenne, pirchì pi sta catigurìa di nùmmura, certi alguritmi sviluppati ntô XX sèculu pirmettunu di pruvari la primalitati di manera cchiù ràpida.

Attualmenti lu nùmmuru primu cchiù àutu canusciutu è 2^136.279.841 − 1 eggh'è nu nùmmuru primu di Mersenne ca havi cchiossai di 41 miliuna di cifri decimali.

Viditi puru

Nùmmuru pirfettu

Liami esterni

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