"Seri (matimatica)" : Diffirenzi ntrê virsioni

nuddu riassuntu dû canciamentu
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Nuddu riassuntu dû canciamentu
Na seri, è n'esprissioniesprissiuni du tipu:
 
<math>\sum_{k=1}^\infty a_k,</math>
 
unni <math>a_k</math> è na [[succissionisuccissiuni]] aritmetica. NeNa seri perciòntonzi si pò vidirivìriri comu na sommasumma infinitanfinita di nummuranummari chica ponnu essirièssiri positivipusitivi, negativinigativi, riali, razziunali, ecc.
 
Siennu na sommasumma infinitanfinita, lu calculu di na serîseri è simili aua lu calculu di nu [[limiti]]. CioèZoè putemu diri chica:
 
 
<math>\sum_{k=1}^\infty a_k=\lim_{N\rightarrow\infty}\sum_{k=1}^N a_k.</math>
 
PerciòErgu na seri pò daridunari nu valuri nfinitu (seri divirgenti), nu valuri nditirminatunntirminatu (seri oscillantiuscillanti), o nu valuri finitu (seri convirgenticummirgenti), chica è puruvidemma lu casu cchiù nteressantintirissanti inn [[analisi matimatica]] e [[tiuria dî nummura]].
 
==EsempiAsempi di serîseri==
La seri:
 
<math>\sum_{k=1}^\infty \frac1k=\infty</math>
 
è n'esempiuasempiu di seri divirgenti.
 
La seri
<math>\sum_{k=1}^\infty \frac1{k^2}=\frac{\pi^2}6</math>
 
è n'esempiuasempiu di seri convirgenticummirgenti.
 
La seri
<math>\sum_{k=1}^\infty (-1)^k</math>
 
è n'esempiuasempiu di seri oscillantiuscillanti.
 
[[Category:Matimàtica]]
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