Tiurema dî nùmmura primi

Lu tiurema dî nùmmura primi duna na fòrmula chi stima asintoticamenti quanti nùmmura primi ci sunnu nzina a $x$. Sia

$\pi (x)=\sum _{p\leq x}1$

la funzioni chi cunta quanti nùmmura primi ci sunnu prima di $x$. Lu tiurema, dimustratu ppi la prima vota di de la Vallé Poussin ntô 1897 e poi ntô vintèsimu sèculu simplificatu di Selberg, Erdös e Bombieri dici:

$\lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {\pi (x)}{\frac {x}{\log x}}}=1.$

N'àutra manera di scrìviri sta formula è:

$\pi (x)\sim {\frac {x}{\log x}}.$